Empurrando a parede

RESUMO

Mostraremos como se pode tornar visível pequenos deslocamentos de uma parede, imperceptíveis a olho nu, a partir do uso de materiais simples e acessíveis.

MATERIAL

Os materiais utilizados foram basicamente:

  • Um laser de baixa potência;
  • Uma haste rígida de madeira;
  • Um pedaço de CD utilizado com espelho;
  • Um alfinete, em cuja extremidade será fixado o 'espelho';
  • Um suporte de metal para posicionar adequadamente o lazer;
  • Cola.

PROCEDIMENTO

Uma haste de madeira colada à parede ao deslocar-se com ela gira um alfinete sobre a qual está apoiada. Este alfinete possui um espelho que mudará o ponto de reflexão de um raio laser. As figuras abaixo mostram a montagem do experimento que mede a deflexão da parede.

Primeiramente, monta-se um apoio conveniente, sobre o qual serão colocados a haste de madeira e o alfinete. A haste de madeira é colada à parede, cuja deflexão será medida. Feito isso, o alfinete com o espelho já colado, é posto entre a haste e o apoio, de modo que possa girar livremente.
Uma pequena observação: caso o atrito entre o apoio e o alfinete seja muito baixo, e/ou a velocidade com que a haste se mova, seja alta, o alfinete deslizaria ao invés de rolar; o primeiro problema se resolve com uma superfície suficientemente áspera, e o segundo problema é improvável, como veremos pelos resultados obtidos.
Para o direcionamento do laser no espelho utilizamos um suporte universal e uma garra tipo pinça.

PARTE TEÓRICA



Sendo:

  • = distância entre os pontos de incidência do laser no espelho e na parede;
  • = raio do alfinete;
  • = rotação (angular) sofrida pelo alfinete;
  • = distância entre os pontos de incidência do laser na parede antes e depois de defletida a parede;
  • = arco descrito pelo rolamento do alfinete, equivalente ao deslocamento horizontal da haste de madeira;
  • = ângulo entre os feixes do laser refletido pelo espelho antes e depois de defletida a parede;

Supondo que não haja deslizamento entre o alfinete e o apoio, e entre o alfinete e a haste, é fácil mostrar que:


RESULTADOS

Na tabela abaixo observamos dados coletados para diversos tipos de paredes. Onde s é a deflexão da parede, calculada usando a equação 1.

Tabela - Valores de distância e desvio (medidos com a trena) e de deflexão (calculada), obtidos em paredes de diferentes tamanhos.

Parede de
alvenaria
R*(mm)
S* (mm)
Deflexão(s)**
(micrômetros)
I
888,0
7,0
1932,0
II
717,0
3,0
105,0
III
797,0
2,0
62,7

* incerteza = 0,5mm
** incerteza = 10,0 mm


CONCLUSÃO

Pudemos medir deflexões da ordem de dezenas de micrômetro (milésimo de milímetro!) com materiais simples e de fácil aquisição.
A parede I trata-se de uma divisória de grandes dimensões sendo, portanto, esperada uma deflexão relativamente grande.
A parede II trata-se de uma divisória de dimensões um pouco inferiores à anterior, sendo portanto já previsto um valor intermediário da deflexão.
A parede III é de sustentação estando também próxima a colunas de concreto, sendo assim explicado sua deformação inferior às demais.

BIBLIOGRAFIA

"Demonstrative and Measuring the Flexure of a Masonry Wall", The Physics Teacher - Volume 39, Abril - 2001

 
Clube de Ciências Quark